Modélisation des Actions Mécaniques

Cette partie de cours a déjà été abordée en première et les notions décrites ci-dessous ont pour objectif une remise en mémoire.

I) Définition:

On désigne par action mécanique toute cause capable :

II) Notion de force et de vecteur-force:

a) Définition:

On appelle force, l’action mécanique qui s’exerce mutuellement entre deux particules élémentaires, pas forcément en contact.

La force génère ou interdit un mouvement selon une droite, elle est toujours appliquée en un point et modélisable par un vecteur.

Ce vecteur particulier est appelé vecteur-force  et il possède les propriétés générales d’un vecteur : opérations, coordonnées, produit vectoriel.

Un vecteur-force est défini par :

• Son point d'application,
• Sa direction,
• Son sens,
• Sa norme ou son intensité (en Newtons).

Application à la casquette du lycée:

On modélise la force exercée par le câble 2 sur le support 1:

• le point d'application: centre du contact entre 2 et 1 = point A
• la direction: celle du câble,
• le sens: celui de la traction (câble tendu),
• l'intensité: 1000 daN

b) Composante d'une force:

Une force agissant en un point A peut toujours être remplacée par deux autres forces ou composantes agissant au même point et vérifiant la condition :

c) Coordonnées cartésiennes d'une force:

On peut considérer les coordonnées cartésiennes Fx et Fy comme étant des composantes orthogonales particulières de la force dans les directions x et y.

d) Vous pouvez réaliser les exemples du TD1!

III) Notion de moment d'une force:

Les effets d’une force sur un solide dépendent de la position de la force par rapport à ce solide. Pour traduire avec précision les effets d’une force, compte tenu de sa position, il est nécessaire de faire intervenir la notion de moments.

La base de la grue aura donc tendance à pivoter.

Remarques:

• sur la fig2 le moment sera moins important car le bras de levier est moins grand que sur la fig1,
• l'intensité du moment dépendra : du bras de levier et de la force,
• l'unité du moment est le N.m (Newton mètre)

a) Définition:

Très Important: Si la direction n'est pas  perpendiculaire avec la distance (ex :AB) alors il faut projeter soit le vecteur  force, soit la distance afin qu’ils deviennent perpendiculaires.

b) Exemple du serrage d'un écrou

Calculer pour chaque cas le moment en A (couple de serrage de l'écrou) sachant que l'effort de serrage est de 15 daN

IV) Couple:

On appelle couple le moment engendré par deux forces de direction // de norme = et de sens opposé.

Exemple: déterminer pour chaque cas le moment du couple:

Remarque :

En mécanique nous trouverons souvent des actionneurs rotatifs (moteurs, vérin rotatif, turbine etc…) qui vont créer directement un couple, appelé Couple Moteur.

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